Bursdagsgeometri 2: Spor III – fasit

SPOR III

Oppgave 1

a) 1715 cm³ = 1 cm ·  35 cm  · 49 cm 

35 cm : 5 = 7 cm og 49 cm : 7 = 7 cm

Pizzaen er delt opp i 35 (5 · 7) stykker

b) 

Hver pizzastykke er et kvadratKvadrat En firkant med fire rette vinkler og like lange sider. på 7 cm.

c) 

Lengden er 49 cm og bredden er 35 cm

Oppgave 2

a) 

Flaska: V=\pi r^2 h= 3,14 \cdot 4\textrm{ cm }\cdot 4 \textrm{ cm }\cdot 18 \textrm{ cm }  = 904,32\textrm{ cm}^3

Flaskehalsen: V=\pi r^2 h= 3,14 \cdot 2\textrm{ cm }\cdot 2 \textrm{ cm }\cdot 7,6 \textrm{ cm }  = 95,456\textrm{ cm}^3

Volumet i brusboksen er 999,8 cm³

b) Flaska rommer ca. 1 liter.

Oppgave 3

a) 360° : 22,5° = 16

Kaken er delt opp i 16 stykker

b) 

Omkretsen til hele kaka V=2\pi r= 2 \cdot 3,14 \cdot 13\textrm{ cm }= 81,64\textrm{ cm}^3

81,64 cm : 16 ≈ 5,1 cm

SirkelbuenSirkelbuen En sirkelbue avstanden mellom to punkter på sirkellinjen. Lengden på sirkelbuen i en sirkelsektor bestemmes av sentralvinkelen til sirkelsektoren. i ett kakestykke er 5,1 cm lang.

c)

Arealet til toppen av kaka: A=\pi r^2= 3,14 \cdot 13\textrm{ cm }\cdot 13 \textrm{ cm } = 530,66\textrm{ cm}^2

Overflate
Utregning
Areal
Toppen av kakestykket 530,66 cm² : 16 = 33,17 cm²
Bunnen av kakestykket 530,66 cm² : 16 = 33,17 cm²
Venstre side 13 cm · 9 cm = 117 cm²
Høyre side 13 cm · 9 cm = 117 cm²
Ytterkant 5,1 cm · 9 cm= 45,9 cm²

Sum

  ≈ 346 cm²

Overflatearealet til et kakestykke er 346 cm².

d)

V=\pi r^2 h= 3,14 \cdot 13\textrm{ cm }\cdot 13 \textrm{ cm }\cdot 9 \textrm{ cm }  \approx 4775,94\textrm{ cm}^3

Ett kakestykke 4775,94 cm³ : 16 ≈ 298,5 cm³

Kakestykket har et volum på omtrent 298,5 cm³

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *