Bursdagsgeometri 2: Spor III

SPOR III

Oppgave 1

I en bursdag serveres en rektangulær pizza inndelt i et ukjent antall pizzastykker. Hvert pizzastykke har kvadratisk form. Tykkelsen på pizzaen er 1 cm. Volumet er 1715 cm³.  
a) Hvor mange stykker er pizzaen inndelt i? 
b) Hvor stort er hvert pizzastykke?
c) Hva er lengden og bredden på pizzaen?

Oppgave 2

Til drikke får gjestene en brusflaske med en indre diameterDiameter Diameteren til en sirkel er det rette linjestykket fra sirkellinje til sirkellinje gjennom sentrum av sirkelen.   på 8 cm i bunnen.  Flaskehalsen har halvparten så stor diameter. Hele flasken er 25,6 cm høy, flaskehalsen er 7,6 cm lang (du kan regne som om flaska består av to sylindre).
a) Hva er volumet til flaska?
b) Hvor mye væske er det plass til i flaska? Oppgi svaret i liter eller desiliter.

Oppgave 3

Til dessert får de servert en sylinderformet ostekake med en høyde på 9 cm og en radiusRadius Radius er avstanden til den rette linjen fra sentrum av sirkelen og ut til sirkellinjen. på 13 cm. Kaken er inndelt i like store kakestykker og hvert kakestykke er en sirkelsektorSirkelsektor En sirkelsektor er en del av en sirkel, den er avgrenset av sentrum i sirkelen og to punkter på sirkellinjen. Avstanden mellom punktene på sirkellinjen, kalles en sirkelbue. Hvis du lager en sirkelsektor i en kake, får du et kakestykke! . SentralvinkelenSentralvinkel En sentralvinkel er vinkelen i en sirkelsektor,  og den kalles sentralvinkel fordi toppunktet er i sentrum av sirkelen. Sentralvinkelen forteller oss hvor stor del sirkelsektoren utgjør av hele sirkelen. til hvert kakestykke er 22,5°.
a) Hvor mange kakestykker er kaken skjært opp i?
b) Hvor lang er sirkelbuenSirkelbuen En sirkelbue avstanden mellom to punkter på sirkellinjen. Lengden på sirkelbuen i en sirkelsektor bestemmes av sentralvinkelen til sirkelsektoren. på kakestykket?
c) Hvor stort er overflatearealet til kakestykket?
d) Hvor stort er volumet til kakestykket?

Se fasit